Aquiles e a Tartaruga

Matemática

O Paradoxo de Zenão afirma a impossibilidade matemática do movimento. Se, numa corrida, a tartaruga se adiantar um metro (Ponto A), nunca o veloz Aquiles a alcançará. Pois quando Aquiles percorrer esse metro e alcançar o ponto A, já a lenta a Tartaruga estará um pouco mais à frente. Por muita pequena que seja a diferença entre os dois, nunca Aquiles alcançará a Tartaruga.

Mais tarde, com as Séries Matemáticas e com o conceito de Limite, veio-se a provar que este Paradoxo era meramente intuitivo. Se definirmos a série S, como o somatário da distância entre a Tartaruga e Aquiles, sendo Sn= 1 + 1/2 + 1/4 ... + 1/2^(n-1), temos a soma dos termos de uma progressão geométrica Sn=2 - 1/2^(n-2). Quando Sn tende para infinito, o limite de S é igual 2. Logo Aquiles alcança a Tartaruga no 2º metro da corrida.